TÖÖJUHEND  5
10. KL. 
(L. Lepmann, T. Lepmann, K. Velsker 1995)RUUTVÕRRATUSED (R. lk. 115-117)

Koostanud Lehte Vihand

 

 

I. Tuleta meelde tekstülesande lahendamist ruutvõrrandi koostamise abil.

a)    Selleks loe läbi näide 1 ja lahenda näide 1 muudetud küsimusega:

" . . . . . selle pindala oleks 14 m² ?"

Lahendamisel kasuta vajaduse korral näite 1 lahenduse algust. Saad ruutvõrrandi . . . . . . . = 0. Lahenda see.

Kontrolli lahendust!

 

b)    Loe uuesti läbi näide 1. Mis erinevus on ruutvõrrandil ja ruutvõrratusel?

Ühe muutujaga ruutvõrratuse üldkuju on

 

   . . . . . . .

 

Ruutvõrratuses võib olla üks neist märkidest:

. . . ;   . . . ;   . . . ;   . . . .

 

II.  1. Kirjuta vihikusse ruutvõrrandi üldkuju, lahendivalem ja diskriminant.

 

2. Lahenda ülesanne nr. 428. Vajaduse korral kasuta kontrolllehte.

   Kontrolli lahendust!

 

3. 1) Jäta meelde funktsiooni y = ax² + bx + c graafiku kõikvõimalike asendite tabel nii, et oskad vastata iga asendi korral küsimustele "Miks . . . . .?".

  

   2) Joonesta y = x² + 4x - 5 graafik nullkohtade ja haripunkti järgi.

   Kuhu poole graafik avaneb ja miks? Mitu nullkohta on ja miks?

   Kontrolli!

 

III.    Lahenda ülesanne nr. 429. Vajaduse korral kasuta kontrolllehte.

Kontrolli lahendust!

Võib lahendada koos õpetaja seletuste abil.

 

IV.    Lõpeta lause:

"Ruutvõrratuse ax² + bx + c > 0   (< 0) lahendamiseks tuleb

1)     . . . . .               1?) Korda mittetäielike ruutvõrrandite lahendamist

2)     . . . . .               2?) Funktsiooni graafiku skitseerime . . . ja . . . järgi

3)                . . . . .

 

V. 1. Loe läbi näide 1 ja lahenda ülesanne nr. 431 (2).

 

2. Uuri näidet.

    -4x² + 20x + 25 < 0 · (-1)

    4x²- 20x + 25 > 0(*)   tegurda abivalemi (a-b)² = a² - 2ab + b² abil

    (2x - 5)² > 0

    (2x - 5)² = 0              nullkohtade leidmiseks

    2x - 5 = 0

    2x = 5

    x = 2,5                                        y>0

    x1,2 = 2,5

 

        Vastuse leidmisel kasuta (*) tärniga võrratust.

        V: (-8; 2,5)  (2,5; 8).

       

Lahenda nr. 433 (3).

        Kontrolli lahendust!

 

3. Loe läbi näide 2 ja lahenda ülesanne nr. 431 (12).

Kontrolli lahendust!

 

4. Loe läbi näide 3 ja lahenda ülesanne nr. 432 (5).

     Loe läbi näide 4 ja lahenda ülesanne nr. 432 (3).

        Kontrolli lahendust!

 

 

Lisa. Lahenda ülesanded nr. 431 (3;5) ja 432 (6).

Lahendus esita õpetajale.