TÖÖJUHEND 4
10. KL.
Koostanud
Lehte Vihand
1)
x² - x ²12 = 0
2)
x² - 17x
Kontrolli
vastuseid!
II. 1. Jõua raamatu abil
järeldusele:
Millist
võrrandit nimetatakse juurvõrrandiks?
Kirjuta
vihikusse 2 näidet.
2. Juurvõrrandi lahendamisel tuleb kasutada
3 teisendust:
Sama, mis varem
1) . . . . . . . . . . . . . (ehk võrrandi liikmete
õpitud
võrrandite juures üleviimine
ühelt poolt teisele poole)
2) .
. . . . . . . . . . . . .
3)
võrrandi mõlema poole . . . . . . . . . . ühe ja sama naturaalarvuga
III. Juurvõrrandite lahendamine.
Näited:
a.
Öx = 7 =>
(Öx)² = 7² =>
x = 49
(Kasutatud
ainult 3. teisendust)
b.
Ö5x = 10 => (Ö5x)² = 10² =>
5x = 100
x = 100/5 = 20 x
= 20
c.
3Öx = 5 =>
(3Öx)² = 5² =>
9x = 25
x = 25/9 = 2
7/9 x
= 2 7/9
d.
Ö4x - 3 = 3 =>
4x - 3 = 9
=> 4x = 9 + 3
4x = 12 =>
x = 12/4 = 3
x = 3
(3. teisendus,
seejärel 1. teisendus).
1.
Toodud näidete põhjal lahenda vihikusse ülesanne nr. 365
(1; 3).
Kontrolli
lahendust!
2.
Loe hoolega läbi juurvõrrandi Öx² + 24x +3 = 9 + x lahenduskäik. Sellise juurvõrrandi juures
kaob juurimismärk kohe, kui võrrandi pooli ruutu tõsta.
(Öx² + 24x +3)²
= (9 + x)²
Näpunäide!
x² + 24x + 3 = 81 + 18x + x²
v.p. (Öa)² = a
24x - 18x = 81
- 3
p.p. (a+b)² = a²+2ab+b²
6x = 78
x = 13
Kontroll:
v.p. Ö69 + 312 + 3 = Ö484 = 22
p.p. 9 + 13 = 22
v.p. = p.p.
x = 13
3.
Lahenda toodud näite põhjal vihikusse ülesanne nr. 367 (5).
Kontrolli
lahendust!
4.
Loe raamatust tähelepanelikult läbi juurvõrrandi x - Ö25 -x² = 1 lahenduskäik (näide 1).
Pane tähele, et lahenduse lõpus on lahendatud punkt I all toodud ruutvõrrand (1).
Lahendite
kontrollimisel selgub, et . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Jõua raamatu
abil selgusele: Miks tekib väärlahend?
Pea
meeles! Juurvõrrandi lahendeid
tuleb kindlasti kontrollida!
5.
Lahenda eeltoodud näite põhjal vihikusse ülesanne nr. 367
(1).
Kontrolli
lahendust!
6.
Loe läbi näide 2. Lahenda ülesanne nr. 367 (11).
Kontrolli lahendust!
Lisa. Lahenda ülesanne nr. 367 (7;
10). Lahendus esita õpetajale.