TÖÖJUHEND 2
10 klass (LLV 1995)
ASTME MÕISTE ÜLDISTAMINE (R. lk. 45 - 47)
Koostanud Lehte Vihand

 

 1. a) Korrata astme mõistet täisarvulise astendaja korral (R. lk. 28).

 

• positiivne astendaja

• astendaja 0

•  negatiivne astendaja

 

   Pane tähele negatiivse arvu astendamist (lk. 29)

   (2n - paarisarvu üldkuju; 2n+1 - paaritu arvu üldkuju)

  

Kirjuta vihikusse, millega võrdub

        3^-2 =  . . .                   -3² =  . . .

        (-3)² =  . . .                   -3³ =  . . .

        (-3)³ =  . . .

 

b) Jäta meelde astendamise põhivalemid (4).

 

2. Murrulise astendajaga aste.

 

a) Lahenda raamatust ülesanne                  Õpetaja seletus abiks!

nr. 155 (1; 2; 3; 4; 5)                           

Tee järeldus   a^1/n = . . .                                       Nõrgema koosseisuga

                                                             klassis koos lahendada

b) Kuna   (a)^m =   a   ja                               

a^1/n =    a

siis     a^m/n = (a^1/n )^m = . . .

 

3. Murrulise astendajaga astme defineerimine.

 

Definitsioon:

 

a^m/n = ⁿÖa^m                           (a R⁺; m Z; n N; n > 1)

 

Loe läbi näited (lk. 47).

Lahenda ülesanne nr. 156

Kontrolli lahendust!

Lahenda ülesanne nr. 158 (1-10).

Kontrolli lahendust!

 

Lisa:         1) Lahenda ülesanne nr. 157

 

                Näited: a)    2   3  =  ⁸Ö2²·3   =  ⁸Ö12   = 12^1/8

                           b)  3   3  = ¹⁰Ö3²·3   =  ¹⁰Ö3³   = 3^3/10

 

2) Lahenda ülesanne nr. 158 (11 - 16)

3) Lahenda ülesanne nr. 159

                Arvuta, kasutades juurimist.