I.
Protsentülesannete lahendamisel on võimalik kasutada
vastavat protsentarvutustüübi skeemi.
1. Protsendi leidmine arvust:
Kui palju on p % arvust a?
a
·
p%
Korrutamine!
100
Näited:
1) Leia 30 % 70-st.
30 %
= 30/100 = 0,3 70 · 0,3 = 21
V:
30% 70-st on 21.
2) Koolis on 400 õpilast. Nendest 75% läksid matkale.
Mitu õpilast läks matkale?
75% =
75/100 = 0,75 400 · 0,75 = 300
V:
300 õpilast läks matkale.
3) 40 % klassi 35 õpilasest on tüdrukud. Mitu
tüdrukut on klassis?
Lahenda ülesanne iseseisvalt vihikusse ja kontrolli lahendust!
2. Arvu leidmine protsendi järgi:
Leida arv, millest p% on a.
a
: p%
Jagamine!
100
1) Leia arv, millest 30 % on 90.
30 %
= 30/100 = 0,30 90 : 0,3 = 900 : 3 = 300
V:
Arv on 300
2) Matkaja matkas
esimesel matkapäeval 12 km, mis moodustas 20% kogu matkast. Kui pikk matk oli
planeeritud?
20% =
20/100 = 0,20 12 : 0,2 = 120 : 2 = 60 (km)
V:
Matka pikkus oli 60 km.
3) Raamatust on loetud 28 lehekülge, mis moodustab 7%
raamatu lehekülgede arvust. Mitu lehekülge on raamatus?
Lahenda
ülesanne iseseisvalt vihikusse ja kontrolli lahendust!
3. Kahe arvu jagatis (suhe) protsentides:
a
· 100 (%)
Jagamine!
b
Näited:
1) Kontrolltöö sooritas 40 õpilast. Neist 10 said
hinde "5". Mitu protsenti said hinde "5"?
10/40
= 0,25 = 25%
V:
25% õpilastest said hinde "5".
2) 8-hektarilisest põllust on küntud 6 ha. Mitu
protsenti põllust on küntud?
Lahenda ülesanne iseseisvalt vihikusse ja kontrolli lahendust!
3) Mulda pandud 200 seemnest idanes 181. Leia idanemise
protsent!
Lahenda
ülesanne vihikusse ja kontrolli lahendust!
4. Muutumine protsentides:
a) Kasvamine protsentides
b) Kahanemine protsentides
Selleks, et leida, mitu protsenti
on mingi suurus kasvanud või kahanenud, tuleb
1) leida selle suuruse muudu absoluutväärtus
(lahutamine);
2) leida, mitu protsenti on saadud vahe esialgsest
suurusest (jagamine 3. tüübi järgi).
a) Suurus a kasvas suuruseni b
1) b - a
Jagada esialgse
suurusega!
2) (b-a) / a
(%)
b) Suurus a kahanes suuruseni b
1) a - b
Jagada esialgse
suurusega!
2) (a-b) / a
(%)
Näited:
1) Auto hind alanes 260 000-lt kroonilt 200 000
kroonile. Mitu protsenti kahanes auto hind?
Kahanemine 260 000 - 200 000 = 60
000 (kr.)
60 000 : 260
000 = 0,231 = 23,1 %
Vastus:
Auto hind kahanes ~ 23%
2) Klassis on 24 tüdrukut ja 16 poissi. Mitu % on
tüdrukute arv suurem poiste arvust?
Suurenemine.
24 - 16 = 8
8 :
16 = 0,5 = 50%
Vastus:
Poisse on 50 % rohkem.
Pea
meeles:
"Suurem" tähendab suurenemist
"Väiksem"
tähendab vähenemist
3) Töölise kuupalk suurenes 1800 rublalt 2160
rublale. Mitme protsendi võrra suurenes töölise kuupalk?
Lahenda
ülesanne vihikusse ja kontrolli lahendust!
4) Pargis kasvab 180 okaspuud ja 216 lehtpuud. Mitu
protsenti on okaspuid vähem?
Lahenda
ülesanne vihikusse ja kontrolli lahendust!
II. Täida lüngad ja lahenda
ülesanded:
1) Jüri ostis Reinu käest 125 kilo banaane hinnaga 12
kr/kg eesmärgiga need edasi müüa hinnaga 14 kr/kg. Pikaajalise seismise tõttu 15%
banaanidest riknes. 45 kg banaane müüdi hinnaga 13 kr/kg. Missuguse hinnaga tuleks
müüa ülejäänud banaanid, et kätte saada a) planeeritud kasum? b) et mitte kahju
saada?
Lahendus:
Jüri maksis banaanide eest . .
.
(kr)
Planeeritud kasum
. . .
(kr)
Jüri sai müüa
. . .
(kg) banaane
Müümata jäi
. . .
(kg)
45 kg banaanide eest saadi . .
.
(kr)
Raha koos kasumiga
. . .
(kr)
Saada on veel vaja
. . .
(kr)
a) Et saada kasumit, on veel
müümata
banaanid
tarvis müüa hinnaga . . . (kr/kg)
b) Et kahjumit mitte saada, tuleb
ülejäänud banaanid müüa
hinnaga .
. .
(kr/kg)
. . .
Vastus: a) . . .
a) . . .
Kontrolli
lahendust!
2) A = 0,25 : 0,52² + tan²60°
B = ¾ : (3 1/6 - 2 1/3)² + tan²45°
Mitu protsenti moodustab arv A arvust B?
Mitu protsenti moodustab arv B arvust A?
Mitme protsendi võrra on arv B väiksem arvust A?
Lahenda vihikusse ja kontrolli lahendust!
3) Tahetakse saada 10 liitrit 40%-list soolalahust.
Selleks segatakse 96%-list soolalahust ja vett.
Kui palju 96%-list soolalahust ja
vett tuleb võtta sellise segu saamiseks?
Lahenda vihikusse ja kontrolli!